The statement $\left(p\Rightarrow q\right)\vee \left(p\Rightarrow r\right)$ is NOT equivalent to:

Given,

$\left(p\Rightarrow q\right)\vee \left(p\Rightarrow r\right)$

Now using the formula $A\Rightarrow B\equiv ~A\vee B$

We get, $\left(~p\vee q\right)\vee \left(~p\vee r\right)$

$\equiv ~p\vee \left(q\vee r\right)$

$\equiv p\Rightarrow \left(q\vee r\right)$, so option $C$ is true.

Now solving option $1$ we get,

 $\left(p\wedge ~r\right)\Rightarrow q$

$\equiv ~\left(p\wedge ~r\right)\vee q$

$\equiv \left(~p\vee r\right)\vee q$

$\equiv ~p\vee \left(r\vee q\right)$

$\equiv \left(~p\vee r\right)\vee \left(~p\vee q\right)$

$\equiv \left(p\Rightarrow q\right)\vee \left(p\Rightarrow r\right)$, so option $1$ is also true,

Now solving option $4$ we get, 

$\left(p\wedge ~q\right)\Rightarrow r$

$\equiv ~\left(p\wedge ~q\right)\vee r$

$\equiv \left(~p\vee q\right)\vee r$

$\equiv ~p\vee \left(q\vee r\right)$

$\equiv \left(~p\vee q\right)\vee \left(~p\vee r\right)$

$\equiv \left(p\Rightarrow q\right)\vee \left(p\Rightarrow r\right)$, so option $4$ is also correct.

Hence option $B$ is only wrong.