| sin α cos α sin (α+δ) sin β cos β sin (β+δ) sin γ cos γ sin (γ+δ) | is equal to

Question

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Correct answer: (A) 0. Given, | sin α cos α sin (α+δ) sin β cos β sin (β+δ) sin γ cos γ sin (γ+δ) | = | sin α cos α sin α · cos δ+cos α · sin δ sin β cos β sin β · cos δ+cos β · sin δ sin γ cos γ sin γ · cos δ+cos γ · sin δ | = | sin α cos α sin α · cos δ sin β cos β sin β · cos δ sin γ cos γ sin γ · cos δ | + | sin α cos α cos α · sin δ sin β cos β cos β · sin δ sin γ cos γ cos γ · sin δ | =cos δ | sin α cos α sin α sin β cos β sin β sin γ cos γ sin γ | +sin δ | sin α cos α cos α sin β cos β cos β sin γ cos γ cos γ | =cos δ × 0+sin δ × 0 (∵ C_1 . and C_2 are identical =0 C_2 and C_3 identical.)

$\left|\begin{array}{ccc}\sin \alpha & \cos \alpha & \sin (\alpha+\delta) \\ \sin \beta & \cos \beta & \sin (\beta+\delta) \\ \sin \gamma & \cos \gamma & \sin (\gamma+\delta)\end{array}\right|$ is equal to

Solution

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