The correct order of basicity is

• A

  $\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2 \gt \mathrm{Lu}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{La}(\mathrm{OH})_3$
• Correct answer
  B

  $\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2 \gt \mathrm{La}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{Lu}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_3$
• C

  $\mathrm{Lu}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{La}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2 \gt \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_3$
• D

  $\mathrm{La}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2 \gt \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_3 \gt \mathrm{Lu}(\mathrm{OH})_3$

Hence, the correct answer is option: 'B'.