The cathode reaction in the dry cell will be

• A

  $\mathrm{Zn}(s) \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+2 e^{-}$
• Correct answer
  B

  $\mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{NH}_{4}^{+}+e^{--} \longrightarrow \mathrm{MnO}(\mathrm{OH})+\mathrm{NH}_{3}$
• C

  $\mathrm{Zn}(\mathrm{Hg})+2 \mathrm{OH}^{-} \longrightarrow \mathrm{ZnO}(s)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+2 e^{-}$
• D

  $\mathrm{MnO}(\mathrm{OH})+\mathrm{NH}_{3} \longrightarrow \mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{NH}_{4}^{+}+2 e^{-}$

Hence, the correct answer is option: 'B'.