Among the following molecules/ ions, 

${\mathrm{C}}_2^{2-},\mathrm{ }{\mathrm{N}}_2^{2-},{\mathrm{O}}_2^{2-},\mathrm{ }{\mathrm{O}}_2$

Which one is diamagnetic and has the shortest bond length?

${{\mathrm{O}}_2}_{\left(16\right)}=\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\sigma }1{\mathrm{s}}^2{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}1{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}^2\mathrm{ }\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^2=\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^2$ ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{*}}\mathrm{ }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^1=\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^1$

Paramagnetic; Bond order $=\mathrm{ }2$

${{\mathrm{O}}_2^{2-}}_{\left(18\right)}=\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\sigma }1{\mathrm{s}}^2{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}1{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}^2\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^2=\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^2$ ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{*}}\mathrm{ }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^2={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^2$

Diamagnetic; Bond order $=\mathrm{ }1$

${{\mathrm{N}}_2^{2-}}_{\left(16\right)}=\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\sigma }1{\mathrm{s}}^2{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}1{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }\mathrm{ }2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^2\mathrm{ }\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}^2{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^1\mathrm{ }={\mathrm{\pi }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^1$

Paramagnetic; Bond order $=\mathrm{ }2$

$\mathrm{ }{{\mathrm{C}}_2^{2-}}_{\left(14\right)}=\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{ }\mathrm{\sigma }1{\mathrm{s}}^2{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}1{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }\mathrm{ }2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{*}}2{\mathrm{s}}^2\mathrm{ }\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{x}}^2=\mathrm{\pi }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{y}}^2\mathrm{ }\mathrm{\sigma }2{\mathrm{p}}_{\mathrm{z}}^2$

Diamagnetic; Bond order $=3$

Bond order $\propto \frac{1}{\mathrm{B}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{t}\mathrm{h}}$

Hence ${\mathrm{C}}_2^2$ is diamagnetic and is having shortest bond length.